中医按摩师证的颁发部门有很多，其中比较权威的有国家中医药管理局、人力资源和社会保障部等，这些部门颁发的证书都是经过严格审核和考核的，具有一定的权威性和可信度。

国家中医药管理局是负责中医药事业管理和监督的部门，其颁发的证书具有很高的权威性，国家中医药管理局对中医按摩师的培训和考试都有明确的规定，要求参加培训的人员必须具备一定的医学基础知识和技能，通过考试后才能获得证书，国家中医药管理局还会定期组织对中医按摩师进行复审和考核，确保其专业水平和服务质量。

人力资源和社会保障部也是颁发中医按摩师证书的部门之一，该部门负责管理和监督职业资格证书的发放工作，对于符合条件的人员会颁发相应的职业资格证书，在申请中医按摩师证书时，需要满足一定的条件，如年龄、学历、工作经验等，通过考试和面试后，由人力资源和社会保障部颁发证书。

除了以上两个部门外，还有一些地方性的中医药管理部门也会颁发中医按摩师证书，例如北京市中医药管理局、上海市中医药管理局等，这些地方性的中医药管理部门也会对中医按摩师进行培训和考核，并颁发相应的证书。

无论从哪个部门颁发的中医按摩师证书都是有一定权威性和可信度的，如果您想成为一名合格的中医按摩师，建议您选择正规渠道报名参加培训和考试，并获得相应部门颁发的证书，这样既可以保证您的专业水平和服务质量，也可以为您今后的职业发展打下坚实的基础。