中医按摩师证的颁发部门有很多，其中比较权威的有国家中医药管理局、人力资源和社会保障部等，这些部门都是经过国家批准的，具有一定的权威性和可信度。

国家中医药管理局是负责全国中医药工作的部门，其颁发的证书具有较高的权威性和可信度，该机构对中医按摩师的培训和考核都有着严格的标准和要求，只有通过考试并达到一定水平的人才能获得中医按摩师证书，国家中医药管理局还会定期组织中医按摩师的技能比赛和评选活动，以提高中医按摩师的专业水平和服务质量。

人力资源和社会保障部也是颁发中医按摩师证书的部门之一，该部门主要负责职业技能鉴定和职业资格证书颁发工作，对于中医按摩师这一职业也有着相应的认证和考核标准，在获得中医按摩师证书后，学员还可以参加人力资源和社会保障部组织的各类职业技能培训和进修课程，不断提高自己的专业水平。

除了以上两个部门外，还有一些地方性的中医药管理部门也会颁发中医按摩师证书，各省、市、县级卫生健康委员会等都会设立相应的中医药管理机构，负责本地区的中医药管理工作，这些机构也会对中医按摩师进行培训和考核，并颁发相应的证书，不过需要注意的是，不同地区颁发的证书可能存在一定的差异，建议在选择培训机构时要仔细了解相关政策和规定。

无论选择哪个部门颁发的中医按摩师证书，都需要认真对待学习和培训过程，并通过考试和实践证明自己的专业水平和能力，在今后的工作中也要不断提升自己的技能和服务水平，为广大患者提供更好的中医按摩服务。