中医理疗师证颁发机构是负责对中医理疗师进行专业培训、考核和发证的组织，中医理疗师证颁发机构主要有以下几类：

1、中医药管理部门：中医药管理部门是国家级的行业管理机构，主要负责中医药事业的发展和管理，中医药管理部门会定期组织中医理疗师的培训和考核工作，合格者将颁发中医理疗师证书，国家卫生健康委员会、国家中医药管理局等。

2、中医药院校：中医药院校是培养中医药人才的重要基地，其中包括中医理疗师的专业培训，在中医药院校学习中医理疗专业的学生，完成学业后可以参加由学校组织的中医理疗师考试，合格者将颁发中医理疗师证书，北京中医药大学、上海中医药大学等。

3、社会培训机构：为了满足市场对中医理疗师的需求，一些社会培训机构也开展了中医理疗师的培训工作，这些机构通常会邀请具有丰富临床经验的中医专家进行授课，学员完成培训后可以参加由培训机构组织的中医理疗师考试，合格者将颁发中医理疗师证书，中华中医药学会、中国中医科学院等。

4、行业协会：一些与中医理疗相关的行业协会也会组织中医理疗师的培训和考核工作，这些协会通常会制定行业标准和培训课程，帮助学员提高专业技能，中国民间中医医学研究院、中国针灸推拿协会等。

5、国际组织：随着中医药在国际上的影响力不断扩大，一些国际组织也开始关注和支持中医理疗师的发展，世界卫生组织(WHO)设立了传统医学合作伙伴关系(TCM-HP),旨在推动传统医学在全球范围内的应用和发展，在这一框架下，一些国家的中医药管理部门或中医药院校可能会与国际组织合作，共同开展中医理疗师的培训和考核工作。

中医理疗师证颁发机构是多方面的，包括国家级的行业管理机构、中医药院校、社会培训机构、行业协会以及国际组织等，这些机构共同努力，为中医药事业的发展和人才培养提供了有力支持。